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The generalized Fermi-Dirac integral, $F_k(\eta,\beta)$, is approximated by a group of polynomials of $\beta$ as $F_k(\eta,\beta) \approx \sum_{j=0}^J g_j \beta^j F_{k+j} (\eta)$ where $J=1(1)10$. Here $F_k(\eta)$ is the Fermi-Dirac integral of order $k$ while $g_j$ are the numerical coefficients of the single and double precision minimax polynomial approximations of the generalization factor as $\sqrt{1+x/2} \approx \sum_{j=0}^J g_j x^j$. If $\beta$ is not so large, an appropriate combination of these approximations computes $F_k(\eta,\beta)$ precisely when $\eta$ is too small to apply the optimally truncated Sommerfeld expansion (Fukushima, 2014, Appl. Math. Comp., 234, 417). For example, a degree 8 single precision polynomial approximation guarantees the 24 bit accuracy of $F_k(\eta,\beta)$ of the orders, $k=-1/2(1)5/2$, when $-\infty < \eta \le 8.92$ and $\beta \le 0.2113$. Also, a degree 7 double precision polynomial approximation assures the 15 digit accuracy of $F_k(\eta,\beta)$ of the same orders when $-\infty < \eta \le 29.33$ and $0 \le \beta \le 3.999 \times 10^{-3}$. Thanks to the piecewise minimax rational approximations of $F_k(\eta)$ (Fukushima, 2015, Appl. Math. Comp., 259, 708), the averaged CPU time of the new method is only 0.9--1.4 times that of the evaluation of the integrand of $F_k(\eta,\beta)$. Since most of $F_k(\eta)$ are commonly used in the approximation of $F_k(\eta,\beta)$ of multiple contiguous orders, the simultaneous computation of $F_k(\eta,\beta)$ of these orders is further accelerated by the factor 2--4. As a result, the new method runs 70-450 times faster than the direct numerical integration in practical applications requiring $F_k(\eta, \beta)$.
多くの銀河形成モデルは観測される銀河の星質量関数を再現するように、星形成の直接的材料である低温ガスを加熱・吹き飛ばすフィードバックを入れている。 そのような銀河形成モデルが、観測される銀河の低温ガスの量も再現しているか検証した。 その結果、10^10-11 Msunの星質量範囲では観測と一致するが、低質量・大質量側では、低温ガスの量を過小評価していることが明らかになった。 このことは、銀河形成モデルにおけるフィードバックが効きすぎていること、ガスを残しつつ星形成を止めるプロセスの必要性を示唆している。 本講演では、上述した研究と関連する最近の研究も合わせて紹介する。
東京大学・天文学教育研究センターでは2003年4月から, 院生コロキウムに引き続き, 談話会を開いています. 第一線で活躍されている研究者の方々を講師にお招きし, 最先端の研究成果をお話しいただきます. 講師の方には, 大学院生の参加者のことも考慮し, レビュー的な側面も含めた上で, ご自身の研究紹介をお願いしています.
| 13:30-14:30 | 院生コロキウム | 講義室 |
| 15:30-16:30 | 談話会 | 講義室 |
| 16:30- | お茶の時間 | 講義室横のお茶部屋~講師の方を交えて~ |
| # | Date | Speakers | Title |
| 265 | 2015/5/21 (Thu) | Toshio FUKUSHIMA (NAOJ) | Precise and fast computation of generalized Fermi-Dirac integral by parameter polynomial approximation |
| 266 | 2015/6/11 (Thu) | 諸隈佳菜 (NAOJ) | 0<z<2における銀河の低温ガス量の進化: ガスを残しつつ星形成を止めるフィードバックの必要性 |
| 26? | 2015/7/2 (Thu) | 江草芙実 (NAOJ) | TBA |
詳細はこちら: 平成27 (2015) 年度談話会
| # | 日付 | 講演者 (所属) | タイトル |
| 262 | 2015/4/09(Thu) | Linda Tacconi (MPE Garching) | The Evolution of Molecular Gas and Star Formation from the Peak Epoch of Galaxy Formation to the Present |
| 263 | 2015/4/16(Thu) | 齋藤正雄 (NRO, NAOJ) | Starformation Project: SOLA |
| 264 | 2015/5/14 (Thu) | 秋山和徳 (水沢VLBI観測所, NAOJ) | EHTによるM87のブラックホールの事象の地平面付近の探査 |
